Яким чином можна визначити діелектричну проникність рідини, якщо два заряди взаємодіють на відстані 27 см у вакуумі

Pavel

35

Для визначення діелектричної проникності рідини ми можемо скористатися законом Кулона, який описує взаємодію зарядів. Закон Кулона важливий для обчислення сили електростатичної взаємодії між двома точковими зарядами. Формула закону Кулона виглядає наступним чином:

\[ F = \frac{1}{4\pi\epsilon}\frac{q_1q_2}{r^2} \]

де \( F \) - сила взаємодії між зарядами,
\( \epsilon \) - діелектрична проникність середовища,
\( q_1 \) і \( q_2 \) - величини зарядів, які взаємодіють,
\( r \) - відстань між зарядами.

Для визначення діелектричної проникності рідини потрібно знати значення зарядів та відстань між ними у вакуумі та у рідині.

Дані в задачі:

Відстань між зарядами у вакуумі: \( r_1 = 27 \) см = 0.27 м.

Відстань між зарядами у рідині: \( r_2 = 3 \) см = 0.03 м.

Дізнаємось значення сили взаємодії між двома зарядами у вакуумі \( F_1 \) та у рідині \( F_2 \) за допомогою закону Кулона. Необхідно звернути увагу на те, що сила \( F \) залежить від квадрата відстані \( r \).

\[ F_1 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_1q_2}{r_1^2} \]

\[ F_2 = \frac{1}{4\pi\epsilon}\frac{q_1q_2}{r_2^2} \]

Тут \( \epsilon_0 \) - діелектрична проникність вакууму (вільного простору). Зафіксоване значення діелектричної проникності вакууму:

\[ \epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \, Ф/м \]

Тепер можемо знайти величину діелектричної проникності рідини \( \epsilon \):

\[ \epsilon = \frac{1}{\frac{F_2}{F_1}}\times\epsilon_0 \]

Підставляємо відповідні значення:

\[ \epsilon = \frac{1}{\frac{\frac{1}{4\pi\epsilon}\frac{q_1q_2}{r_2^2}}{\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\fra