Какой угол образуется между направлением результирующего вектора магнитной индукции в центре шара и плоскостью

  • 57
Какой угол образуется между направлением результирующего вектора магнитной индукции в центре шара и плоскостью вертикального витка с током, если течет ток 2 А через вертикальный круг и 5 А через горизонтальный круг шара?
Парящая_Фея
43
Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть два случая: ток через вертикальный круг и ток через горизонтальный круг шара.

1. Ток через вертикальный круг:
Пусть Iv=2А - ток через вертикальный круг.

Магнитное поле, создаваемое вертикальным кругом на его оси, можно выразить с помощью формулы Ампера:
Bv=μ0Iv2R

Где:
μ0 - магнитная постоянная (μ04π107Тл/Ам),
R - радиус вертикального круга.

Так как ортогональная плоскость находится на расстоянии R от центра шара, а магнитное поле создаваемое вертикальным кругом перпендикулярно этой плоскости, то угол между направлением магнитной индукции и плоскостью будет 90 градусов (прямой угол).

2. Ток через горизонтальный круг:
Пусть Ih=5А - ток через горизонтальный круг.

Магнитное поле, создаваемое горизонтальным кругом на его оси, также можно выразить с помощью формулы Ампера:
Bh=μ0Ih2R

Также, находясь на расстоянии R от центра шара, магнитное поле будет направлено перпендикулярно плоскости вертикального витка с током.

Результирующий вектор магнитной индукции B в центре шара будет равен векторной сумме магнитных полей, создаваемых вертикальным и горизонтальным кругами:
B=Bv+Bh

Используя правило параллелограмма для сложения векторов, мы можем найти результат:
B=Bv2+Bh2+2BvBhcos(α)

Где:
α - искомый угол между направлением результирующего вектора магнитной индукции и плоскостью вертикального витка с током.

Его можно найти из следующего равенства:
cos(α)=Bv2+Bh2B22BvBh

Подставляя значения, мы можем найти значение угла α.

Ответ: угол α равен... (вычислите и укажите значение угла)