Який струм буде протікати через плоский виток площею 10 см^2, якщо магнітне поле, перпендикулярне до лінії індукції

Винтик

33

Для решения данной задачи нам понадобятся две формулы. Первая - это закон Фарадея, который гласит, что величина ЭДС индукции \( \mathcal{E} \), возникающей в контуре, равна произведению модуля магнитной индукции \( B \), площади контура \( S \) и скорости изменения магнитного поля \( \frac{dB}{dt} \):

\[
\mathcal{E} = B \cdot S \cdot \frac{dB}{dt}
\]

Вторая формула - это закон Ома, который гласит, что сила тока \( I \), протекающего через контур, равна отношению напряжения на контуре \( U \) к его сопротивлению \( R \):

\[
I = \frac{U}{R}
\]

Опираясь на данные из условия задачи, подставим значения в соответствующие формулы.

\[ B = -\frac{dB}{dt} = 0.01 \, \text{Тл/с} \]
\[ S = 10 \, \text{см}^2 = 0.01 \, \text{м}^2 \]
\[ R = ? \]

Так как величина магнитного поля заметаемого площади уменьшается, то значение магнитной индукции \( B \) будет отрицательным. Таким образом, получим:

\[ \mathcal{E} = (0.01) \cdot (0.01) \cdot (0.01) = 10^{-6} \, \text{B} \cdot \text{м}^2/\text{с} \]

Теперь мы можем выразить ток \( I \), применяя закон Фарадея и закон Ома:

\[ \mathcal{E} = I \cdot R \]

Подставив значения, получим:

\[ 10^{-6} \, \text{B} \cdot \text{м}^2/\text{с} = I \cdot R \]

Так как \( I \) отсекается в формуле, находим сопротивление \( R \):

\[ R = \frac{10^{-6}}{I} \, \text{Ом} \]

Ответ:

Сила тока, протекающего через плоский виток, будет зависеть от величины магнитного поля и сопротивления витка. В данной задаче мы получили, что сопротивление витка \( R \) равно \(\frac{10^{-6}}{I} \, \text{Ом}\), где \( I \) - это сила тока. Ответ будет полным, если в условии задачи было дано значение силы тока. Таким образом, необходимо предоставить значение силы тока, чтобы точно рассчитать величину сопротивления витка.