Какой угол образуют минутная и часовая стрелки при времени 10:10? Ответ

Baron_8488

13

Чтобы вычислить угол между минутной и часовой стрелками при времени 10:10, необходимо рассмотреть движение каждой стрелки. Вспомним, как работает аналоговые часы:

1. Минутная стрелка движется с постоянной скоростью, проходя каждую минуту полный оборот по циферблату. Таким образом, за 10 минут она пройдет \(\frac{10}{60}\) или \(\frac{1}{6}\) часть оборота.

2. Часовая стрелка движется медленнее и делает полный оборот за 12 часов. Важно отметить, что за каждый час она проходит \(\frac{1}{12}\) или \(\frac{30}{360}\) часть оборота.

Теперь давайте вычислим угол между стрелками:

1. Посчитаем расположение минутной стрелки от положения "12". За 10 минут минутная стрелка проходит \(\frac{1}{6}\) оборота.

2. Посчитаем положение часовой стрелки от положения "12". За 10 часов она проходит \(\frac{10}{12}\) оборота.

Теперь найдем разницу между этими положениями. Для этого вычтем угол часовой стрелки из угла минутной:

\(\frac{1}{6}\) - \(\frac{10}{12}\) = \(\frac{2}{12}\) - \(\frac{10}{12}\) = -\(\frac{8}{12}\) или -\(\frac{2}{3}\) оборота.

Угол будет отрицательным, так как минутная стрелка находится "левее" часовой стрелки на циферблате.

Теперь переведем обратно отношение оборотов в градусы. За один оборот на циферблате приходится 360 градусов. Поэтому для нахождения угла, нужно умножить отношение оборотов на 360:

-\(\frac{2}{3}\) * 360 = -240 градусов.

Таким образом, минутная и часовая стрелки образуют угол в -240 градусов при времени 10:10.

Важно отметить, что обычно мы рассматриваем положительные углы, изменяющиеся от 0 до 360 градусов. Но в данном случае, так как угол получился отрицательным, он будет в пределах от 0 до -360 градусов, что означает, что минутная стрелка находится "левее" часовой стрелки.