Какой угол параллелограмма ABCD следует найти, если из точки C опущен перпендикуляр на продолжение стороны AD, и этот
Какой угол параллелограмма ABCD следует найти, если из точки C опущен перпендикуляр на продолжение стороны AD, и этот перпендикуляр пересекает прямую AD в точке E, при условии, что CE=DE? Ответ дайте в градусах.
Полярная 17
Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства параллелограммов и перпендикуляров.Поскольку перпендикуляр, опущенный из точки C, пересекает сторону AD в точке E, мы можем сделать вывод, что угол CED является прямым, так как он составляет перпендикуляр с прямой AD.
Также, по свойствам параллелограмма, мы знаем, что противоположные стороны параллелограмма равны, а значит, сторона BC имеет такую же длину, как и сторона AD.
Исходя из условия, что CE = DE, можно заключить, что треугольник CDE является прямоугольным и равнобедренным. Таким образом, угол CED равен 45 градусам, поскольку прямой угол делится на две равные части в равнобедренном треугольнике.
Теперь, чтобы найти угол параллелограмма ABCD, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам. Таким образом, угол BCD будет равен 180° - 45° = 135°.
Таким образом, угол параллелограмма ABCD равен 135 градусам.