Какой угол параллелограмма является наибольшим, если две высоты пересекают его диагональ под углами 52° и 70°?

Yantar_5075

42

Чтобы найти наибольший угол параллелограмма, нам понадобится использовать свойства параллелограмма и знание о пересекающихся линиях и их углах. Начнем с изучения свойств параллелограмма.

1. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Это означает, что углы, образованные этими сторонами, также равны.

2. Сумма углов в параллелограмме составляет 360°. Таким образом, угол, который нас интересует, будет составлять разницу между 360° и суммой двух других углов параллелограмма.

Теперь, чтобы найти искомый угол:

1. Нам дано, что две высоты параллелограмма пересекают диагональ под углами 52° и 70°. Углы, образованные диагональю и высотами, являются смежными углами. Они дополняют друг друга до 180°.

Поэтому, если один угол между диагональю и высотой равен 52°, то его дополнительный угол будет равен 180° - 52° = 128°.

Аналогично, угол между другой высотой и диагональю равен 70°, значит его дополнительный угол будет равен 180° - 70° = 110°.

2. Теперь нам нужно найти третий угол параллелограмма, который будет наибольшим. Этот угол будет равняться разнице между 360° и суммой двух дополнительных углов.

Угол = 360° - (128° + 110°) = 360° - 238° = 122°

Таким образом, наибольший угол параллелограмма равен 122°.