Какой угол при вершине равнобедренного треугольника имеет меру 86 градусов? На основании этого треугольника построена

Tainstvennyy_Orakul

25

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны воспользоваться свойством равнобедренных треугольников, которое говорит о том, что в таких треугольниках боковые стороны, выходящие из вершины, равны по длине. Таким образом, у нас есть две равные стороны треугольника.

Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, мы можем выразить меру третьего угла следующим образом:

\( \text{Угол третьего угла} = 180 - \text{Угол при вершине} - \text{Угол при основании} \)

Для равнобедренного треугольника с углом при вершине равным 86 градусам, у нас есть две равные стороны и, таким образом, два равных угла при основании.

Давайте обозначим меру угла при основании как \(x\). Тогда у нас будет два угла при основании, каждый равный \(x\) градусам.

Мы можем записать уравнение, используя полученную информацию:

\( \text{Угол при вершине} + 2 \times \text{Угол при основании} = 180 \)

Подставим известные значения:

\( 86 + 2x = 180 \)

Теперь решим это уравнение:

\( 2x = 180 - 86 \)
\( 2x = 94 \)
\( x = \frac{94}{2} \)
\( x = 47 \)

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 47 градусам.