Какой вектор a следует построить в координатной плоскости xOy, если его компоненты равны ax=6.0 и ay=8.0 и его начало

Vintik_9330

49

Чтобы найти вектор \( \mathbf{a} \) с компонентами \( a_x = 6.0 \) и \( a_y = 8.0 \), мы можем использовать эти значения, чтобы построить вектор на координатной плоскости \( xOy \).

Первым шагом я рекомендую обозначить начало координат \( O \) в центре плоскости. Затем, используя значения компонентов вектора, мы начинаем от начала координат \( O (0,0) \) и двигаемся вправо на \( 6.0 \) единиц и вверх на \( 8.0 \) единиц. Мы получаем конечную точку на плоскости, обозначенную как \( A (6.0, 8.0) \).

Таким образом, мы можем строить вектор \( \mathbf{a} \) в координатной плоскости xOy, начиная с начала координат \( O \) и заканчивая точкой \( A (6.0, 8.0) \).

Чтобы найти модуль вектора \( \mathbf{a} \), мы можем применить теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике \( OAB \), где \( OA \) - горизонтальная сторона со значением \( a_x = 6.0 \), а \( AB \) - вертикальная сторона со значением \( a_y = 8.0 \).

Модуль вектора \( \mathbf{a} \) может быть найден по формуле:

\[
|\mathbf{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}
\]

Подставляя значения компонентов вектора, мы получаем:

\[
|\mathbf{a}| = \sqrt{6.0^2 + 8.0^2} = \sqrt{36.0 + 64.0} = \sqrt{100.0} = 10.0
\]

Таким образом, модуль вектора \( \mathbf{a} \) равен \( 10.0 \).