Какой вектор параллельного переноса будет, если прямая у = Зх — 2 переходит в у = 3х + 4, а прямая Зх + 2у

Пуфик

69

Для решения данной задачи, нам потребуется найти вектор параллельного переноса, который переводит одну прямую в другую.

Итак, у нас есть две прямые: у = Зх — 2 и у = 3х + 4. Нам нужно перевести первую прямую во вторую прямую.

Первым шагом мы должны вывести оба уравнения нашей системы на общий вид, а именно Ax + By + C = 0.

Уравнение у = Зх — 2 можно переписать, переместив все слагаемые на левую сторону уравнения: -Зх + у + 2 = 0.

Уравнение у = 3х + 4 уже находится в нужной нам форме.

Теперь нам нужно выделить коэффициенты перед x и у, которые являются коэффициентами при переменных в уравнениях.

Первое уравнение: -Зх + у + 2 = 0.
Коэффициент при x равен -3.
Коэффициент при у равен 1.

Второе уравнение: 3х - у - 6 = 0.
Коэффициент при x равен 3.
Коэффициент при у равен -1.

Теперь нам нужно сравнить коэффициенты обоих уравнений.

Коэффициенты при x в обоих уравнениях равны 3 и -3 соответственно.
Коэффициенты при у в обоих уравнениях равны -1 и 1 соответственно.

Мы видим, что коэффициенты при x и при у в обоих уравнениях имеют разные знаки и значения, поэтому эти прямые не параллельны друг другу. Следовательно, вектор параллельного переноса не существует.