Какой вес имеет каждая коробка, если они вместе весят 90 кг? Вес одной коробки составляет 2/3 от веса второй коробки

Skvoz_Tmu

18

Давайте решим эту задачу пошагово для понимания. Нам дано, что все коробки вместе весят 90 кг. Мы предположим, что вес первой коробки равен x, вес второй коробки будет составлять \(\frac{2x}{3}\), а вес третьей коробки будет составлять \(\frac{50}{100} \cdot x = \frac{x}{2}\).

Теперь мы можем записать уравнение, суммирующее вес всех трех коробок:
\[x + \frac{2x}{3} + \frac{x}{2} = 90\]

Для удобства решения уравнения, мы можем сначала привести все дроби к общему знаменателю 6:
\[6x + 4x + 3x = 540\]

Складывая все переменные, мы получаем:
\[13x = 540\]

Чтобы найти значение x, поделим обе стороны уравнения на 13:
\[x = \frac{540}{13}\]

Теперь мы можем вычислить значение x с помощью калькулятора или деления, и получим:
\[x \approx 41,54\]

Теперь, когда мы знаем, что вес первой коробки составляет приблизительно 41,54 кг, мы можем найти вес второй коробки и третьей коробки, используя уже данную нам информацию.

Вес второй коробки будет составлять \(\frac{2}{3}\) от веса первой коробки:
\(\frac{2}{3} \cdot 41,54 \approx 27,69\) кг.

Вес третьей коробки будет составлять \(\frac{1}{2}\) от веса первой коробки:
\(\frac{1}{2} \cdot 41,54 \approx 20,77\) кг.

Итак, ответ на задачу: вес каждой коробки будет приблизительно равен:
первая коробка - 41,54 кг,
вторая коробка - 27,69 кг,
третья коробка - 20,77 кг.