Какой вид железной руды имеет наибольшее содержание железа: магнитный железняк Fe3O4, сидерит FeCO3 или бурый железняк

Всеволод

36

Добро пожаловать! Для решения данной задачи нам необходимо подробно рассмотреть каждый вид железной руды и определить содержание железа в каждом из них.

1) Магнитный железняк Fe3O4:
Дано, что содержание примесей составляет 10% (по массе). Если обозначить содержание железа в данном виде руды как \(x\), то содержание примесей будет составлять 0.1\(x\). Теперь посмотрим на химическую формулу магнитного железняка: Fe3O4. Из формулы видно, что в одной молекуле магнитного железняка содержится три атома железа. Значит, массовая доля железа в общей массе руды составляет \(\frac{3}{3+4} = \frac{3}{7}\). Учтем также, что содержание примесей составляет 10% (из расчета 100 гр. руды). Тогда оставшаяся массовая доля железа составляет \(1 - 0.1 = 0.9\). Объединим все данные и составим уравнение:
\[
\frac{x}{100} = \frac{3}{7} \cdot 0.9
\]
Сократив дробь \(\frac{3}{7}\) до необходимых размерностей, получим:
\[
x = \frac{3 \cdot 0.9 \cdot 100}{7} \approx 38.57\%
\]

2) Сидерит FeCO3:
Процедура решения для сидерита аналогична. Содержание примесей составляет 10%, а массовая доля железа в одной молекуле сидерита равна \(\frac{1}{1+12+3 \cdot 16}\). Построим уравнение:
\[
\frac{x}{100} = \frac{1}{1+12+3 \cdot 16} \cdot 0.9
\]
Выполнив необходимые вычисления, получим:
\[
x = \frac{1}{1+12+48} \cdot 0.9 \cdot 100 \approx 48.75\%
\]

3) Бурый железняк 2Fe2O3•3H2O:
Процедура решения для бурого железняка также аналогична предыдущим. Из химической формулы можно увидеть, что в одной молекуле бурого железняка содержится четыре атома железа. Массовая доля железа в одной молекуле равна:
\[
\frac{4}{4+2 \cdot 2 + 3 \cdot (1+16)} = \frac{4}{4+4+54} = \frac{4}{62}
\]
Составим уравнение для бурого железняка:
\[
\frac{x}{100} = \frac{4}{62} \cdot 0.9
\]
Выполнив расчеты, получим:
\[
x = \frac{4}{62} \cdot 0.9 \cdot 100 \approx 5.81\%
\]

Итак, получаем, что содержание железа в каждом виде железной руды составляет примерно:
- Магнитный железняк Fe3O4: 38.57%
- Сидерит FeCO3: 48.75%
- Бурый железняк 2Fe2O3•3H2O: 5.81%

Из данных следует, что сидерит (FeCO3) имеет наибольшее содержание железа (48.75%) среди трех представленных видов железной руды.