Какой возраст у отца и сына, если отец старше сына на 25 лет, и их возрасты относятся друг к другу как 3

Джек

29

Пусть возраст отца будет обозначен буквой \(а\), а возраст сына - буквой \(с\).

Исходя из условия задачи, мы знаем, что отец старше сына на 25 лет. То есть, можно выразить это уравнением:

\[а = с + 25\]

Также задача говорит нам, что их возрасты относятся друг к другу как 3 к 1. Исходя из этого, мы можем записать уравнение:

\[\frac{а}{с} = \frac{3}{1}\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения \(а\) и \(с\).

Для начала, мы можем использовать первое уравнение и выразить \(а\) через \(с\):

\[а = с + 25\]

Затем подставим это значение \(а\) во второе уравнение:

\[\frac{с + 25}{с} = \frac{3}{1}\]

Для удобства, домножим обе части уравнения на \(с\), чтобы избавиться от дробей:

\[с + 25 = 3с\]

Теперь решим это уравнение:

\[3с - с = 25\]

\[2с = 25\]

\[с = \frac{25}{2}\]

Таким образом, мы нашли значение \(с\) - возраст сына. Чтобы найти возраст отца, мы можем использовать первое уравнение:

\[а = с + 25\]

\[а = \frac{25}{2} + 25\]

\[а = \frac{25 + 50}{2}\]

\[а = \frac{75}{2}\]

Итак, ответ на задачу: возраст отца \(а\) равен \(\frac{75}{2}\) лет, а возраст сына \(с\) равен \(\frac{25}{2}\) лет.