Какой временной промежуток занимает полет от Земли до лунной орбиты по траектории Гомана-Цандера, учитывая
Какой временной промежуток занимает полет от Земли до лунной орбиты по траектории Гомана-Цандера, учитывая то, что расстояние от Земли до лунной орбиты в 60 раз больше радиуса Земли?
Andreevich 33
Для решения данной задачи нам понадобится информация о траектории Гомана-Цандера и формулы, связанные с орбитальным движением тела.Траектория Гомана-Цандера является так называемой эллиптической траекторией, на которой тело движется под действием гравитационного поля Земли. Для данной траектории мы можем использовать законы Кеплера.
Расстояние от Земли до лунной орбиты в 60 раз больше радиуса Земли. Пусть
Для эллиптической орбиты законы Кеплера дают нам следующую формулу, связывающую период орбиты
В задаче нам необходимо найти временной промежуток полета от Земли до лунной орбиты, поэтому нам нужно найти период орбиты
Согласно определению эллипса, большая полуось орбиты
В нашей задаче фокусом является центр Земли. Известно, что расстояние от Земли до лунной орбиты
Таким образом, по определению эллипса, мы можем записать следующее уравнение:
Теперь у нас есть уравнение, связывающее расстояние от Земли до лунной орбиты
Теперь остается только подставить
Когда рассчитаете значение временного промежутка по заданным формулам, пожалуйста, укажите его в вашем сообщении.