Какой является наибольшая сумма страхового взноса в год, при которой владелец дома будет застраховывать его, если
Какой является наибольшая сумма страхового взноса в год, при которой владелец дома будет застраховывать его, если ценность дома равна 40000 долларов, а вероятность его пожара в течение года составляет 1/5 и владелец нейтрален к риску?
Serdce_Skvoz_Vremya 66
Чтобы найти наибольшую сумму страхового взноса в год, при которой владелец дома будет застраховывать его, мы можем использовать понятие ожидаемой стоимости (expected value). Ожидаемая стоимость пожара дома в течение года будет равна произведению вероятности пожара на его ценность.Для нашей задачи, вероятность пожара равна 1/5, а ценность дома составляет 40000 долларов. Давайте вычислим ожидаемую стоимость пожара:
Ожидаемая стоимость пожара = Вероятность пожара * Ценность дома
= (1/5) * 40000
= 8000 долларов
Таким образом, ожидаемая стоимость пожара дома в течение года равна 8000 долларов.
Поскольку владелец дома нейтрален к риску, он захочет приобрести страховой полис, если ожидаемая стоимость пожара превышает страховую премию.
Пусть S будет страховым взносом в год. Тогда, чтобы найти наибольшую сумму страхового взноса, мы должны найти значение S, при котором ожидаемая стоимость пожара равна S.
8000 = S
Таким образом, наибольшая сумма страхового взноса в год, при которой владелец дома будет застраховывать его, составляет 8000 долларов.