Какую часть поступившего тепла азот превратил в работу в процессе его расширения, если объем азота увеличился на

Gleb

1

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться первым началом термодинамики - законом сохранения энергии. По этому закону тепло, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии \(\Delta U\) и на совершение работы \(\Delta W\).

Мы знаем, что тепло \(\Delta Q\) равно изменению внутренней энергии \(\Delta U\) и работы \(\Delta W\) согласно уравнению \(Q = \Delta U + \Delta W\).

При расширении идеального газа происходит работа против внешнего давления \(P\), которая определяется следующим образом: \(\Delta W = -P\Delta V\), где \(\Delta V\) - изменение объема газа.

Также, у нас есть условия данной задачи: объем азота увеличился на 2% (\(\Delta V = 0.02V\)) и давление увеличилось на 1% (\(\Delta P = 0.01P\)).

Подставим эти значения в выражение для работы и разделим его на полученное тепло \(\Delta Q\), чтобы найти долю превращения тепла в работу:

\[\frac{{\Delta W}}{{\Delta Q}} = \frac{{-P\Delta V}}{{\Delta Q}} = \frac{{-P \cdot 0.02V}}{{\Delta Q}} = \frac{{-0.02PV}}{{\Delta Q}}\]

Так как у нас нет значений для тепла и давления, необходимо воспользоваться связью между удельной теплоемкостью при постоянном объеме \(C_v\) и изменением внутренней энергии \(\Delta U\) через уравнение \(\Delta U = C_v\Delta T\), где \(\Delta T\) - изменение температуры газа.

Заметим, что внутренняя энергия изменяется только при изменении температуры. Так как нам не известны начальная и конечная температуры азота, мы не можем найти конкретный ответ, но можем выразить ответ через изменение температуры.

По формуле идеального газа \(PV = nRT\) мы можем выразить изменение давления через изменение температуры:

\(\Delta P = P \cdot \frac{{\Delta T}}{{T}}\)

Подставим данное выражение для изменения давления в формулу для превращения тепла в работу:

\[\frac{{\Delta W}}{{\Delta Q}} = \frac{{-P \cdot 0.02V}}{{\Delta Q}} = \frac{{-0.02V}}{{\Delta Q}} \cdot (P \cdot \frac{{\Delta T}}{{T}}) = - 0.02 \cdot \frac{{V \cdot P}}{{\Delta Q}} \cdot \frac{{\Delta T}}{{T}}\]

К сожалению, без конкретных значений тепла и давления, мы не можем вычислить точное значение доли превращения тепла в работу. Однако, используя данное выражение, мы можем сказать, что доля будет зависеть от соотношения изменения объема к изменению температуры.

Например, если отношение \(\frac{{\Delta V}}{{\Delta T}}\) будет равно 1, то превращение тепла в работу будет равно 0.02 (или 2%). Если отношение будет больше 1, то доля превращения тепла в работу будет больше 2%, и наоборот.

В итоге, чтобы найти точную долю превращения тепла в работу, необходимо знать значения тепла и давления, а также соотношение изменения объема к изменению температуры. Мы можем использовать данное выражение для анализа и сравнения различных ситуаций, но для точного ответа требуются конкретные значения переменных.