Какую длину цепочек должна использовать Лена, чтобы закодировать 24 символа с помощью двоичного кода?

Ласточка

59

Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, какую длину цепочек должна использовать Лена для закодирования 24 символов с помощью двоичного кода.

Двоичный код использует только два символа - 0 и 1. Таким образом, для каждого символа необходимо использовать последовательность из одного или нескольких битов (0 или 1) для его кодирования.

Для определения минимальной длины цепочек, нужно разделить общее количество символов на наибольшую степень 2, которая меньше или равна этому числу. В нашем случае, у нас есть 24 символа, и наибольшая степень 2, которая меньше или равна 24, - это 2^4, или 16.

Таким образом, чтобы закодировать 24 символа с помощью двоичного кода, Лена должна использовать цепочки длиной не менее 4 битов. Она может использовать 4-битовые цепочки для первых 16 символов и добавить ещё 8 символов, используя 5-битовые цепочки.

Общая длина цепочек будет равна \(4 \cdot 16 + 5 \cdot 8 = 64 + 40 = 104\) битов.

Таким образом, Лена должна использовать цепочки длиной 4 и 5 битов, чтобы закодировать 24 символа с помощью двоичного кода. Для этого ей понадобится цепочка общей длиной 104 битов.