Какую длину цепочки Тане следует использовать для кодирования 13 символов с помощью двоичного кода?

Mihail

45

Для решения этой задачи, давайте вспомним, что двоичный код состоит из двух символов: 0 и 1. Каждый символ представляет собой бит информации.

Мы знаем, что количество символов, которые нужно закодировать, равно 13. Давайте предположим, что нам нужно использовать цепочку из n бит для кодирования этих символов.

Один бит может принимать два различных значения (0 или 1), следовательно, используя n бит, мы можем закодировать \(2^n\) различных комбинаций символов.

Теперь нам нужно найти такое значение n, при котором \(2^n\) будет больше или равно 13.

Выполним следующие шаги для решения задачи:

1. Поставьте неравенство: \(2^n \geq 13\).
2. Проследите за значением n и определите наименьшее значение, при котором выполняется это неравенство.

\[
\begin{align*}
2^1 &= 2 \\
2^2 &= 4 \\
2^3 &= 8 \\
2^4 &= 16 \\
\end{align*}
\]

Мы видим, что \(2^4 = 16\) больше или равно 13, но \(2^3 = 8\) меньше 13. Следовательно, нам нужно использовать цепочку из 4 бит для кодирования 13 символов с помощью двоичного кода.

Таким образом, для кодирования 13 символов с помощью двоичного кода нам понадобится цепочка длиной 4 бита.