Какую длину имеет большее основание прямоугольной трапеции, если меньшее основание равно 13 см? Варианты ответов

Zagadochnyy_Sokrovische

25

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства прямоугольной трапеции и знание формулы для длины основания.

Прямоугольная трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами и одной прямым углом.

Поскольку дано, что меньшее основание равно 13 см, обозначим его за a = 13 см.

Теперь, чтобы найти длину большего основания, обозначим ее за b (в данной задаче нам нужно найти значение b).

Мы знаем, что длина основания трапеции можно найти, используя среднюю линию, которая является средним арифметическим (средним) двух оснований трапеции.

Формула для нахождения длины основания трапеции выглядит следующим образом:

\[b = \frac{2S}{h}\]

где S - площадь трапеции, а h - высота, опущенная из правого угла прямоугольника (она также является высотой трапеции).

Так как треугольник ACD (см. рисунок) - прямоугольный, мы можем найти его площадь с помощью формулы для площади прямоугольного треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\]

подставим это значение в формулу для нахождения длины основания:

\[b = \frac{2 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot h}{h}\]

Заметим, что \(h\) сокращается и мы получаем:

\[b = a = 13 \, \text{см}\]

Таким образом, большее основание прямоугольной трапеции имеет длину 13 см.

Ответ: 13 см.