Какую формулу можно использовать для U^2+2u(2+v)+(2+v)^2?

Котэ

33

Для данного выражения \(U^2+2U(2+V)+(2+V)^2\) мы можем применить формулу квадрата суммы двух слагаемых. Формула квадрата суммы гласит:

\[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

Мы можем заметить, что в нашем выражении \(U\) и \(2\) являются слагаемыми, а \(2+V\) - вторым слагаемым. Таким образом, мы можем использовать формулу для квадрата суммы и заменить \(a\) на \(U\) и \(b\) на \(2+V\). Подставляя значения в формулу, получим:

\((U + (2+V))^2 = U^2 + 2 \cdot U \cdot (2+V) + (2+V)^2\)

Таким образом, формула, которую мы можем использовать для выражения \(U^2+2U(2+V)+(2+V)^2\) - это \((U + (2+V))^2\).

Обоснование: Формула квадрата суммы применяется для упрощения и вычисления выражений, содержащих квадраты сумм чисел. В данном случае, мы можем заметить структуру выражения, которую можно свести к квадрату суммы двух слагаемых. Применение формулы позволяет нам упростить выражение и вычислить его значение.