Какую формулу нужно использовать для расчета угла поворота Черепахи на каждом шаге, чтобы она нарисовала правильный

Вода

34

Для создания правильного N-угольника Черепаха должна поворачиваться на угол \(\frac{{360}}{{N}}\) градусов на каждом шаге, чтобы в итоге повернуться на 360 градусов за N шагов.

Обоснование: Правильный N-угольник имеет N равных сторон и N равных углов между этими сторонами. Черепаха должна сделать N шагов, чтобы нарисовать все стороны правильного N-угольника. Каждый раз, когда Черепаха поворачивается, она изменяет направление своего движения и угол поворота определяет форму фигуры, которую она рисует.

Чтобы нарисовать правильный N-угольник, нам нужно равномерно распределить углы поворота на каждом шаге. Таким образом, общий угол поворота должен быть равным 360 градусов (все углы вокруг полного круга) и разделен на N равных частей. Поскольку угол поворота Черепахи на каждом шаге одинаковый, мы можем разделить 360 на N, получив \(\frac{{360}}{{N}}\) градусов для каждого поворота.

Например, чтобы нарисовать правильный треугольник (N = 3), Черепахе нужно повернуться на \(\frac{{360}}{{3}} = 120\) градусов на каждом шаге. По окончании трех поворотов Черепаха сделает общий поворот на 360 градусов и вернется в исходное положение.

Поэтому формула для расчета угла поворота Черепахи на каждом шаге для создания правильного N-угольника: \(\frac{{360}}{{N}}\) градусов.