Какую горизонтальную скорость v имеет электрон, пролетающий через промежуток между полюсами электромагнита

Лиса

50

Для решения этой задачи нам понадобятся основные принципы электромагнетизма. При движении электрона в магнитном поле оно испытывает магнитную силу, направленную перпендикулярно скорости электрона и магнитного поля. Эта сила описывается формулой \( F = qvB \), где \( F \) - магнитная сила, \( q \) - заряд электрона, \( v \) - скорость электрона, \( B \) - магнитная индукция.

Так как электрон движется перпендикулярно вектору \( B \), то магнитная сила будет направлена по одной из сторон. Пусть она направлена вправо. Тогда на электрон будет действовать магнитная сила, направленная влево. Магнитная сила может быть выражена как \( F = ma \), где \( m \) - масса электрона, \( a \) - ускорение электрона.

Поскольку магнитная сила вызывает ускорение электрона, мы можем использовать второй закон Ньютона \( F = ma \) для нахождения ускорения.

Теперь нам нужно обратить внимание на силу тяжести. Заряд электрона очень мал, поэтому на него действует очень слабая сила тяжести, которую можно пренебречь.

Таким образом, сила, действующая на электрон, равна магнитной силе \( F = qvB \). Используя второй закон Ньютона, \( F = ma \), мы можем записать \( qvB = ma \).

Перепишем это уравнение, представив, что ускорение \( a \) - это изменение скорости \( v \) в единицу времени \( t \). Тогда \( a = \frac{{\Delta v}}{{t}} \).

Подставим это значение обратно в наше уравнение и получим \( qvB = m \frac{{\Delta v}}{{t}} \).

Теперь давайте решим это уравнение и найдем скорость \( v \). Сначала выразим \( \Delta v \):

\[ qvB = m \frac{{\Delta v}}{{t}} \]
\[ \Delta v = \frac{{qBt}}{{m}} \]

Теперь мы можем найти \( v \), подставив значение \( \Delta v \) обратно в уравнение:

\[ qvB = m \frac{{qBt}}{{m}} \]
\[ v = \frac{{qBt}}{{m}} \]

Таким образом, горизонтальная скорость \( v \), которую имеет электрон, пролетающий через промежуток между полюсами электромагнита, перпендикулярно вектору, равна \( \frac{{qBt}}{{m}} \).

При решении этой задачи важно помнить, что \( q \) - заряд электрона, \( B \) - магнитная индукция, \( t \) - время пролета электрона через промежуток между полюсами, и \( m \) - масса электрона. При подстановке значений этих величин в формулу, необходимо использовать соответствующие единицы измерения, чтобы получить правильный ответ.