Какую координату начала вектора ab нужно найти, если известно, что |ab| равно 17, координаты точки b равны (8; -2

Amina

6

Для решения данной задачи нам необходимо найти координату начала вектора ab, при условии, что длина этого вектора равна 17, а координаты точки b равны (8; -2), а координаты точки a равны (x; 13).

Давайте рассмотрим, какую информацию у нас уже есть:
1) Длина вектора ab равна 17.
2) Координаты точки b равны (8; -2).
3) Координата y точки a равна 13.
4) Мы ищем координату x точки a.

Чтобы решить задачу, мы можем воспользоваться формулой вычисления длины вектора:
\[|ab| = \sqrt{ (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 }\]

Где (x1, y1) - координаты начала вектора, а (x2, y2) - координаты конца вектора.

В данном случае, координатами начала вектора ab являются (x, 13), а конца - (8, -2). Подставим значения в формулу для нахождения длины вектора:
\[17 = \sqrt{ (8 - x)^2 + (-2 - 13)^2 }\]

Теперь, чтобы найти координату x начала вектора ab, решим данное уравнение:

\[289 = (8 - x)^2 + (-15)^2\]

Раскроем скобки и приведем квадратный трехчлен в уравнении выше:
\[289 = x^2 - 16x + 64 + 225\]

Соберем все члены в уравнении и занулим правую часть:
\[x^2 - 16x + 289 - 289 = 0\]

После сокращения уравнение выглядит так:
\[x^2 - 16x = 0\]

Теперь проанализируем это уравнение. Как мы видим, у нас есть общий множитель x, поэтому мы можем поделить оба члена на x:
\[x(x - 16) = 0\]

Таким образом, получаем два возможных значения x:
1) x = 0
2) x - 16 = 0, откуда x = 16

Следовательно, координата начала вектора ab может быть либо (0, 13), либо (16, 13).

Вот, мы получили два возможных значения для координаты начала вектора ab. Проверьте условия задачи и выберите подходящее значение в зависимости от контекста.