Какую массу бария можно получить путем взаимодействия оксидного концентрата массой 600 г (с массовой долей BaO 91,8%

Zimniy_Mechtatel

16

Для решения этой задачи нам необходимо использовать химическую реакцию между оксидом бария (BaO) и алюминием (Al) при алюмотермическом восстановлении.

Сначала определим уравнение реакции:
\[ 3BaO + 2Al \rightarrow 3Ba + Al_2O_3 \]

Из уравнения видно, что на каждые 3 молекулы BaO требуется 2 молекулы Al для полного восстановления. Теперь рассчитаем количество молекул BaO и Al в заданной массе.

Масса BaO = 600 г, а массовая доля BaO составляет 91,8%. Таким образом, масса бария в окалине составляет:

\[ \text{Масса бария} = \text{Масса оксидного концентрата} \times \text{Массовая доля BaO} = 600 г \times 0,918 = 550,8 г \]

Масса Al = 100 г, а массовая доля алюминия составляет 98,55%. Таким образом, масса алюминия в заданном образце:

\[ \text{Масса алюминия} = \text{Масса образца алюминия} \times \text{Массовая доля алюминия} = 100 г \times 0,9855 = 98,55 г \]

Теперь необходимо определить, какая из реагентов является ограничивающим. Для этого нам нужно рассчитать количество молей каждого реагента. Молекулярные массы BaO и Al составляют, соответственно, 153,33 г/моль и 26,98 г/моль.

Количество молей BaO:

\[ \text{Количество молей BaO} = \frac{\text{Масса бария}}{\text{Молекулярная масса BaO}} = \frac{550,8 г}{153,33 \text{ г/моль}} = 3,59 \text{ моль} \]

Количество молей Al:

\[ \text{Количество молей Al} = \frac{\text{Масса алюминия}}{\text{Молекулярная масса Al}} = \frac{98,55 г}{26,98 \text{ г/моль}} = 3,65 \text{ моль} \]

Теперь мы видим, что количество молей алюминия больше, чем количество молей BaO. Это означает, что алюминий является избыточным реагентом, а BaO - ограничивающим реагентом.

Следовательно, количество бария, которое можно получить, будет определяться количеством молей BaO в уравнении реакции. По уравнению, каждые 3 молекулы BaO дают нам 3 молекулы Ba, поэтому количество молей бария будет равно количеству молей BaO.

\[ \text{Количество молей бария} = 3,59 \text{ моль} \]

Наконец, рассчитаем массу бария:

\[ \text{Масса бария} = \text{Количество молей бария} \times \text{Молекулярная масса бария} = 3,59 \text{ моль} \times 137,33 \text{ г/моль} = 492,07 г \]

Таким образом, масса бария, получаемого при алюмотермическом восстановлении, составляет 492,07 г.