Какую массу имеет модель ракеты, заполненная 4-килограммовой горючей массой? Горючее вырывается скоростью 20 м/с. Какой

Андрей

43

Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала найдем массу модели ракеты. У нас есть информация, что ракета заполнена 4-килограммовой горючей массой. Предположим, что всего в ракете нет никаких других предметов, кроме горючей массы. Тогда масса модели ракеты будет равна массе горючей массы, то есть 4 кг. Ответ: масса модели ракеты равна 4 кг.

Далее, нам нужно найти скорость ракеты, когда она поднимется на высоту 3,2 м. Для этого мы можем использовать закон сохранения импульса. По этому закону, изменение импульса ракеты равно произведению силы, действующей на нее, на время действия этой силы.

В нашем случае, сила, действующая на ракету, это сила, с которой вырывается горючее массой. Мы знаем, что горючее вырывается со скоростью 20 м/с. Поскольку сила равна произведению массы на ускорение, то можем найти силу, разделив массу горючей массы на время ее вырывания.

Теперь нам нужно найти время вырывания горючей массы. В этом нам поможет закон сохранения массы. Масса ракеты до вырывания горючей массы равна массе ракеты после вырывания горючей массы плюс масса самой горючей массы.

Мы уже знаем, что масса горючей массы равна 4 кг, и это не изменится. Пусть масса ракеты после вырывания горючей массы будет обозначена как \( m_{\text{ракеты}} \). Масса ракеты до вырывания горючей массы равна массе горючей массы плюс массе ракеты после вырывания горючей массы:

\[ m_{\text{ракеты до}} = 4 \, \text{кг} + m_{\text{ракеты после}} \]

Теперь мы знаем, что скорость ракеты можно найти, разделив изменение импульса ракеты на массу ракеты. Значение изменения импульса ракеты равно произведению силы (равной силе, с которой горючее вырывается) на время вырывания горючей массы.

Получаем формулу:

\[ \text{скорость ракеты} = \frac{\text{сила, с которой горючее вырывается}}{\text{масса ракеты до}} \times \text{время вырывания горючей массы} \]

Теперь осталось только найти время вырывания горючей массы. Масса горючей массы равна 4 кг, и предположим, что сила, с которой она вырывается, равна вполне естественной составляющей веса этой массы, т. е. \( m_{\text{горючей массы}} \times g \), где \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения.

С помощью найденной формулы можем решить задачу:

\[ \text{скорость ракеты} = \frac{4 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2}{4 \, \text{кг} + m_{\text{ракеты после}}} \times \text{время вырывания горючей массы} \]

Зная, что ракета поднимается на высоту 3,2 м, можем использовать формулу для вычисления времени подъема ракеты до указанной высоты:

\[ \text{время подъема} = \frac{\text{высота}}{\text{скорость ракеты}} \]

Подставим найденные значения в последнюю формулу и решим задачу.