Какую массу сплава (в граммах) можно получить, если Вася взял 84,6% массы сплава вольфрама, 65% оставшейся массы и

Kote

60

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать принцип сохранения массы. Давайте разберемся пошагово.

Пусть общая масса сплава будет обозначаться как \(M\) граммов.

Вася взял 84,6% массы сплава вольфрама, что соответствует \(0.846M\) граммов.

Оставшаяся масса сплава будет \((1 - 0.846)M\) граммов.

Затем Вася берет 65% от этой оставшейся массы. Это составляет \(0.65 \times (1 - 0.846)M\) граммов.

Кроме того, Вася добавляет 14 граммов углерода.

Итак, общая масса сплава равна сумме всех этих составляющих:

\[M = 0.846M + 0.65 \times (1 - 0.846)M + 14\]

Давайте решим это уравнение относительно \(M\).

\[M = 0.846M + 0.65 \times (1 - 0.846)M + 14\]

\[M = 0.846M + 0.65 \times 0.154M + 14\]

\[M = 0.846M + 0.1M + 14\]

Теперь соберем все члены с \(M\) в одну сторону, а все числовые значения в другую сторону:

\[M - 0.846M - 0.1M = 14\]

\[0.154M = 14\]

Теперь разделим обе стороны на 0,154, чтобы найти значение \(M\):

\[M = \frac{14}{0.154} \approx 90.91\ \text{граммов}\]

Таким образом, получается, что масса сплава составляет около 90,91 граммов.