Какую начальную скорость имел грузовик, если в первые 5 секунд он прошёл 20 м, а в следующие 15 секунд — 120 м? Какое

  • 43
Какую начальную скорость имел грузовик, если в первые 5 секунд он прошёл 20 м, а в следующие 15 секунд — 120 м? Какое ускорение имел грузовик?
Radusha
55
Для решения этой задачи нам необходимо использовать уравнение равноускоренного движения:

x=v0t+12at2

где x - расстояние, v0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

В данной задаче у нас есть два отрезка времени:

1) В первые 5 секунд грузовик проходит 20 метров. Значит, мы можем записать следующее уравнение:

20=v05+12a52

2) В следующие 15 секунд грузовик проходит 120 метров:

120=v015+12a152

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (v0 и a). Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения неизвестных.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение относительно v0:

v0=2012a525

Теперь подставим это выражение для v0 во второе уравнение:

120=(2012a525)15+12a152

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

120=605a+2252a

Теперь приведем подобные слагаемые и перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

5a2252a=60120

Упростим выражение:

52a=60

Домножим обе части уравнения на 25:

a=6025

Выполним вычисления:

a=24

Таким образом, ускорение грузовика равно -24 м/с².

Теперь, чтобы найти начальную скорость грузовика (v0), подставим найденное значение ускорения (a) в одно из уравнений, например, в первое:

20=v05+12(24)52

Выполним вычисления:

20=5v0120

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

5v0=20+120

5v0=140

Разделим обе части уравнения на 5:

v0=1405

v0=28

Ответ: Начальная скорость грузовика составляет 28 м/с, а ускорение равно -24 м/с².