Яка відстань між містами, якщо пішохід вийшов з одного міста зі швидкістю 4 км/год і пройшов 16 км, а велосипедист

Алексеевич

27

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть расстояние между городами равно \(x\) км.
Первый пешеход прошел 16 км со скоростью 4 км/ч. То есть время, необходимое ему для этого, равно \(\frac{16}{4} = 4\) часа.

Второй велосипедист ехал с более высокой скоростью, в 5 раз большей, стало быть его скорость составляет \(4 \cdot 5 = 20\) км/ч.

При этой скорости, велосипедист также проехал расстояние \(x\) км, но за меньшее время, так как его скорость выше. Пусть это время равно \(t\) часов.

Так как пешеход и велосипедист прибыли во второй город одновременно, то время, затраченное на путь второго велосипедиста, равно 4 часам.

Мы можем использовать формулу расстояния \(S = V \cdot t\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(t\) - время.

Так как расстояние между городами одинаковое, мы можем записать два уравнения для каждого из участников:

Для пешехода: \(16 = 4 \cdot t\)

Для велосипедиста: \(x = 20 \cdot 4\)

Теперь мы можем решить эти уравнения:

\(16 = 4 \cdot t\) --> \(t = \frac{16}{4} = 4\) часа

\(x = 20 \cdot 4\) --> \(x = 80\) км

Таким образом, расстояние между городами составляет 80 км.