Какую работу можно получить при скатывании тела массой 2 кг с горки, которая имеет длину основания 15 м и высоту

Звонкий_Эльф

61

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти работу, которую совершает сила трения при скатывании тела с горки. Работа можно найти, умножив силу трения на расстояние, на которое перемещается тело.

Сначала найдем силу трения $F_{\text{тр}}$. Формула для расчета силы трения:

$$F_{\text{тр}}=\mu \cdot m\cdot g$$

Где:
$\mu$ - коэффициент трения,
$m$ - масса тела,
$g$ - ускорение свободного падения (примерное значение равно 9.8 м/с²).

Подставив известные значения в формулу, получим:

$$F_{\text{тр}}=0.05\cdot 2\cdot 9.8$$

$$F_{\text{тр}}=0.98\text{Н}$$

Теперь найдем расстояние, на которое тело скатывается с горки. Это длина основания горки $l$.

Теперь мы можем найти работу, совершаемую силой трения, используя следующую формулу:

$$W=F_{\text{тр}}\cdot l\cdot \cos (\alpha )$$

Где:
$W$ - работа,
$\alpha$ - угол наклона горки (в радианах).

Для данной задачи значение $\alpha$ может изменяться от 0 до 90 градусов или от 0 до $\pi /2$ радиан. Мы можем использовать значения $\alpha =0$ и $\alpha =\pi /2$ для нахождения минимальной и максимальной работы.

$$W_{\text{мин}}=F_{\text{тр}}\cdot l\cdot \cos (0)$$
$$W_{\text{мин}}=0.98\cdot 15\cdot \cos (0)=0\text{Дж}$$

$$W_{\text{макс}}=F_{\text{тр}}\cdot l\cdot \cos (\pi /2)$$
$$W_{\text{макс}}=0.98\cdot 15\cdot \cos (\pi /2)=0\text{Дж}$$

Таким образом, работа, которую можно получить при скатывании тела массой 2 кг с горки, равна 0 Дж.