Під якою температурою становиться теплова рівновага в алюмінієвій чашці масою 120 г, яка має початкову температуру

Сквозь_Холмы

15

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. В данном случае, мы ищем температуру, при которой вода и алюминиевая чашка достигнут теплового равновесия.

Для начала, давайте определим, какие данные у нас есть:
- Масса алюминиевой чашки: 120 г
- Начальная температура чашки: 15 °С
- Масса воды: 200 г
- Температура воды: 100 °С

Чтобы достичь теплового равновесия, количество теплоты, которое переходит из воды в чашку, должно быть равным количеству теплоты, которое покидает чашку и переходит в воду. Мы можем использовать уравнение сохранения теплоты (Q = mcΔT), где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоёмкость, ΔT - изменение температуры.

Давайте сначала посчитаем количество теплоты, которое покидает алюминиевую чашку. Масса алюминиевой чашки составляет 120 г. Удельная теплоёмкость алюминия составляет примерно 0,897 Дж/(г*°C) (это значение можно найти в таблицах). Изначально у чашки была температура 15 °С, и она должна достичь температуры теплового равновесия. Поэтому, ΔT = Температура равновесия - 15.

Аналогично, давайте рассчитаем количество теплоты, которое добавляется в воду. Масса воды составляет 200 г, а удельная теплоёмкость воды составляет примерно 4,18 Дж/(г*°C). Исходная температура воды равна 100 °С, а она также должна достичь температуры теплового равновесия. Поэтому, ΔT = Температура равновесия - 100.

Таким образом, количество теплоты, которое покидает алюминиевую чашку, должно быть равно количеству теплоты, добавляемому в воду:

\(m_{\text{чашки}}c_{\text{чашки}}\Delta T_{\text{чашки}} = m_{\text{воды}}c_{\text{воды}}\Delta T_{\text{воды}}\)

Подставим известные значения:

\(120 \cdot 0.897 \cdot (\text{Температура равновесия} - 15) = 200 \cdot 4.18 \cdot (\text{Температура равновесия} - 100)\)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение температуры равновесия.