Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора в 2 раза?

Зинаида

24

Чтобы увеличить расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора в 2 раза, мы можем использовать формулу емкости конденсатора:

$$C=\frac{{\epsilon }_0\cdot \epsilon \cdot A}{d}$$

где:
C - емкость конденсатора,
${\epsilon }_0$ - электрическая постоянная (приближенно равна $8.85\times {10}^{-12}\text{Ф/м}$),
$\epsilon$ - диэлектрическая проницаемость среды между обкладками конденсатора,
A - площадь обкладок конденсатора,
d - расстояние между обкладками.

Начальная емкость конденсатора составляет 5•10^{-9} Ф, а начальное напряжение равно 2 В. Высчитаем начальное расстояние между обкладками используя формулу емкости:

$$C=\frac{{\epsilon }_0\cdot \epsilon \cdot A}{d}$$

Подставим известные значения:

$$5\times {10}^{-9}=\frac{8.85\times {10}^{-12}\cdot A}{d_0}$$

Решим эту формулу относительно начального расстояния $d_0$:

$$\frac{8.85\times {10}^{-12}\cdot A}{d_0}=5\times {10}^{-9}$$
$$d_0=\frac{8.85\times {10}^{-12}\cdot A}{5\times {10}^{-9}}$$

Теперь у нас есть начальное расстояние между обкладками конденсатора. Чтобы увеличить это расстояние в 2 раза, умножим начальное расстояние на 2:

$$d_1=2\cdot d_0$$

Теперь мы можем использовать полученные значения для рассчета новой емкости конденсатора:

$$C_1=\frac{8.85\times {10}^{-12}\cdot A}{d_1}$$

Подставим значение $d_1$:

$$C_1=\frac{8.85\times {10}^{-12}\cdot A}{2\cdot d_0}$$

Теперь у нас есть новое значение емкости $C_1$, после того как расстояние между обкладками увеличилось в 2 раза.