Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора в 2 раза?

Зинаида

24

Чтобы увеличить расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора в 2 раза, мы можем использовать формулу емкости конденсатора:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon \cdot A}}{{d}}\]

где:
C - емкость конденсатора,
\(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (приближенно равна \(8.85 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м}\)),
\(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость среды между обкладками конденсатора,
A - площадь обкладок конденсатора,
d - расстояние между обкладками.

Начальная емкость конденсатора составляет 5•10^{-9} Ф, а начальное напряжение равно 2 В. Высчитаем начальное расстояние между обкладками используя формулу емкости:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon \cdot A}}{{d}}\]

Подставим известные значения:

\[5 \times 10^{-9} = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot A}}{{d_0}}\]

Решим эту формулу относительно начального расстояния \(d_0\):

\[\frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot A}}{{d_0}} = 5 \times 10^{-9}\]
\[d_0 = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot A}}{{5 \times 10^{-9}}}\]

Теперь у нас есть начальное расстояние между обкладками конденсатора. Чтобы увеличить это расстояние в 2 раза, умножим начальное расстояние на 2:

\[d_1 = 2 \cdot d_0\]

Теперь мы можем использовать полученные значения для рассчета новой емкости конденсатора:

\[C_1 = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot A}}{{d_1}}\]

Подставим значение \(d_1\):

\[C_1 = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot A}}{{2 \cdot d_0}}\]

Теперь у нас есть новое значение емкости \(C_1\), после того как расстояние между обкладками увеличилось в 2 раза.