Какую работу совершил газ при расширении и как изменилась его внутренняя энергия, если углекислый газ массой 20

Юлия

37

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о работе газа при расширении и о изменении его внутренней энергии при нагреве.

Первым делом, определим, какую работу совершил газ при расширении. Работа газа при постоянном давлении можно найти по формуле:

\[W = P(V_2 - V_1)\]

где \(W\) - работа газа, \(P\) - давление газа, \(V_1\) - начальный объем газа, \(V_2\) - конечный объем газа.

В данной задаче нам даны значения температуры, но нам также понадобится знание уравнения состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа в кельвинах.

Мы знаем массу газа (20 г) и можем использовать это значение, чтобы найти количество вещества газа \(n\) с помощью молярной массы углекислого газа (44 г/моль).

Теперь мы можем решить задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем количество вещества газа.
\[n = \frac{{\text{{масса газа}}}}{{\text{{молярная масса углекислого газа}}}}\]

Шаг 2: Найдем начальный объем газа (\(V_1\)) при температуре \(t_1\) с использованием уравнения состояния идеального газа.
\[V_1 = \frac{{nRT_1}}{{P}}\]

Шаг 3: Найдем конечный объем газа (\(V_2\)) при температуре \(t_2\) с использованием того же уравнения состояния идеального газа.
\[V_2 = \frac{{nRT_2}}{{P}}\]

Шаг 4: Подставим значения в формулу для работы газа и рассчитаем результат.
\[W = P(V_2 - V_1)\]

Шаг 5: Найдем изменение внутренней энергии газа.
Из первого закона термодинамики мы знаем, что изменение внутренней энергии газа (\(\Delta U\)) равно работе, совершенной газом. То есть:
\[\Delta U = W\]

Давайте проделаем все эти шаги и найдем ответ на задачу.