Какую работу совершили внешние силы, сколько теплоты получил газ и какое изменение произошло во внутренней энергии

Kosmicheskaya_Charodeyka

35

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для определения работы, произведенной внешними силами \(W = P \cdot \Delta V\), где \(P\) - давление, а \(\Delta V\) - изменение объема.

Исходя из условия задачи, давление кислорода остается постоянным. Поскольку работа является внешней силой, мы можем использовать эту формулу для определения работы, совершенной на газ.

Также, дана удельная теплоемкость кислорода (\(c = 920\) Дж/кг·К). Это обозначает, что мы можем использовать формулу для определения количества теплоты, полученного газом: \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\), где \(Q\) - теплота, \(m\) - масса, \(c\) - удельная теплоемкость, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

По условию задачи, масса кислорода составляет 400 г. Для решения задачи, нам необходимо определить \(\Delta V\) и \(\Delta T\).

Из-за постоянного давления \(\Delta V\) будет равно \(V \cdot \Delta T\), где \(V\) - исходный объем газа.

Используя формулу исследователя Гэй-Люссака, \(V \propto T\), мы можем выразить \(\Delta V\) относительно \(\Delta T\): \(\Delta V = V \cdot \frac{{\Delta T}}{{T_0}}\), где \(T_0\) - исходная температура.

Теперь мы можем решить задачу, подставив известные значения в соответствующие формулы:

1. Определение \(\Delta V\):
\[\Delta V = V \cdot \frac{{\Delta T}}{{T_0}}\]

2. Определение работы, совершенной внешними силами:
\[W = P \cdot \Delta V\]

3. Определение количества теплоты, полученного газом:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Подставим значения:

Масса кислорода, \(m\): 400 г = 0.4 кг
Удельная теплоемкость кислорода, \(c\): 920 Дж/кг·К
Изменение температуры, \(\Delta T\): 20 К

Теперь рассмотрим подробное решение:

1. Определение \(\Delta V\):
Из формулы \(\Delta V = V \cdot \frac{{\Delta T}}{{T_0}}\) можно увидеть, что \(\Delta V\) пропорционально \(\Delta T\). С учетом этого, мы можем записать \(\Delta V = V \cdot \frac{{\Delta T}}{{T_0}}\)

2. Определение работы, совершенной внешними силами:
Используя формулу работы \(W = P \cdot \Delta V\), мы должны узнать значение давления \(P\). Однако, оно не дано в условии задачи, поэтому мы не можем определить точное значение работы, совершенной внешними силами. Мы можем только записать формулу работы: \(W = P \cdot \Delta V\)

3. Определение количества теплоты, полученного газом:
Подставим известные значения в формулу \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\):
\[Q = 0.4 \, \text{кг} \cdot 920 \, \text{Дж/кг} \cdot 20 \, \text{К}\]
\[Q = 7360 \, \text{Дж}\]

Таким образом, количество теплоты, полученное газом, составляет 7360 Дж. Однако, значение работы, совершенной внешними силами, не может быть определено без значения давления \(P\).