Какую работу выполняет однородное электрическое поле с силой 500 Н/Кл, когда заряд величиной 4 мкКл перемещается

Iskryaschayasya_Feya_2886

35

Конечно! Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Во-первых, мы имеем однородное электрическое поле с силой 500 Н/Кл. Это означает, что на каждый кулон заряда в этом поле действует сила величиной 500 Н.

Теперь перейдем к расчету работы, совершаемой этим электрическим полем при перемещении заряда в каждом из трех случаев:

а) Вдоль направления линий поля:
В этом случае сила электрического поля направлена по той же самой линии, что и перемещающийся заряд. Так как работа определяется как произведение силы на путь, то работа будет равна:

\[W = F \cdot d\]

где W - работа, F - сила, d - путь.

По условию, у нас задан заряд величиной 4 мкКл (микрокулон) и расстояние перемещения 5 см. Перейдем к расчетам:

\[W = (500 \, \text{Н/Кл}) \cdot (4 \, \text{мкКл}) \cdot (5 \, \text{см})\]

Выполняем преобразования единиц:

\[W = (500 \cdot 10^3 \, \text{Н/Кл}) \cdot (4 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (5 \cdot 10^{-2} \, \text{м})\]

\[W = 100 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, совершаемая однородным электрическим полем при перемещении заряда вдоль направления линий поля, равна 100 Дж.

б) Противоположно направлению линий поля:
Если заряд перемещается противоположно направлению линий поля, то сила, действующая на заряд, будет направлена в противоположную сторону. Работу можно рассчитать таким же образом, только учтем изменение знака:

\[W = -(500 \, \text{Н/Кл}) \cdot (4 \, \text{мкКл}) \cdot (5 \, \text{см})\]

\[W = -100 \, \text{Дж}\]

Обратите внимание на минус перед результатом. Это говорит о том, что электрическое поле совершает отрицательную работу, так как сила направлена противоположно перемещению заряда.

в) Под углом α = 120° к линиям напряженности поля:
Рассмотрим третий случай, когда заряд перемещается под углом 120° к линиям поля. В этом случае сила будет состоять из двух компонент: одна компонента будет направлена вдоль линий поля, а другая - перпендикулярно линиям поля. Чтобы рассчитать работу в этом случае, мы разложим силу на составляющие и вычислим работу для каждой из них.

Сила вдоль линий поля будет составлять \(\frac{1}{2}\) от общей силы, так как косинус угла 120° равен -\(\frac{1}{2}\):

\[F_{\text{пар}} = (500 \, \text{Н/Кл}) \cdot (4 \, \text{мкКл}) \cdot (5 \, \text{см}) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)\]

\[F_{\text{пар}} = -50 \, \text{Дж}\]

Сила, перпендикулярная линиям поля, будет составлять \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) от общей силы, так как синус угла 120° равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\):

\[F_{\perp} = (500 \, \text{Н/Кл}) \cdot (4 \, \text{мкКл}) \cdot (5 \, \text{см}) \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\]

\[F_{\perp} = 43,30 \, \text{Дж}\]

Теперь сложим работы, совершаемые каждой из сил:

\[W = F_{\text{пар}} + F_{\perp} = -50 \, \text{Дж} + 43,30 \, \text{Дж} = -6,70 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, совершаемая однородным электрическим полем при перемещении заряда под углом 120° к линиям напряженности, равна -6,70 Дж.

Надеюсь, объяснение было полезным и понятным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!