Какова сила натяжения веревки, при которой груз массой 100 кг перемещается равномерно по горизонтальной поверхности

Luna_V_Oblakah

30

Чтобы найти силу натяжения веревки, необходимо рассмотреть все силы, действующие на груз. В данной задаче действуют следующие силы: сила тяжести и сила трения.

Первым шагом найдем силу тяжести \(F_{тяжести}\), которая равна произведению массы груза на ускорение свободного падения:
\[F_{тяжести} = m \cdot g,\]
где масса груза \(m\) равна 100 кг, а ускорение свободного падения \(g\) равно 9.8 м/с².

Подставляя значения, получаем:
\[F_{тяжести} = 100 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 980 \, \text{Н}.\]

Затем найдем силу трения \(F_{трения}\), которая равна произведению коэффициента трения на силу реакции опоры. Сила реакции опоры \(F_{реакции}\) равна сумме силы тяжести и силы тяги:
\[F_{реакции} = F_{тяжести} + F_{тяги}.\]

Так как груз перемещается равномерно по горизонтальной поверхности, то сумма сил в горизонтальном направлении равна нулю. Следовательно, сила тяги \(F_{тяги}\) равна силе трения:
\[F_{тяги} = F_{трения}.\]

Сила трения вычисляется по формуле:
\[F_{трения} = \mu \cdot F_{реакции},\]
где \(\mu\) - коэффициент трения.

Подставляя найденные значения, получаем уравнение:
\[F_{трения} = 0.2 \cdot (F_{тяжести} + F_{трения}).\]

Разрешим это уравнение относительно \(F_{трения}\). Сначала раскроем скобки:
\[F_{трения} = 0.2 \cdot F_{тяжести} + 0.2 \cdot F_{трения}.\]

Затем перенесем все слагаемые с \(F_{трения}\) на одну сторону уравнения:
\[F_{трения} - 0.2 \cdot F_{трения} = 0.2 \cdot F_{тяжести}.\]

Упростим выражение:
\[0.8 \cdot F_{трения} = 0.2 \cdot F_{тяжести}.\]

Далее, разделим обе части уравнения на 0.8:
\[F_{трения} = \frac{0.2 \cdot F_{тяжести}}{0.8}.\]

Вычислим выражение:
\[F_{трения} = \frac{0.2 \cdot 980 \, \text{Н}}{0.8} = \frac{196 \, \text{Н}}{0.8} \approx 245 \, \text{Н}.\]

Таким образом, сила натяжения веревки составляет около 245 Н.