Какую силу необходимо оказать, чтобы удлинить проволоку длиной 1,2 м и площадью поперечного сечения 1,5 мм² на

Sverkayuschiy_Pegas_267

34

Модуль Юнга для данной проволоки составляет величину 100 ГПа (гигапаскаль).

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гука, который связывает напряжение, деформацию и модуль Юнга. Формула Гука записывается следующим образом:

\[ \sigma = E \cdot \varepsilon \]

Где:
\(\sigma\) - напряжение в проволоке,
\(E\) - модуль Юнга,
\(\varepsilon\) - деформация.

Для нашей задачи нам даны следующие данные:
\(E = 100 \, \text{ГПа} = 100 \times 10^9 \, \text{Па}\) (паскаль),
\(L = 1,2 \, \text{м}\) (длина проволоки),
\(A = 1,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\) (площадь поперечного сечения проволоки),
\(\Delta L = 2 \, \text{мм} = 2 \times 10^{-3} \, \text{м}\) (удлинение проволоки).

Для начала, мы можем найти деформацию \(\varepsilon\) обратившись к формуле:

\[ \varepsilon = \frac{{\Delta L}}{{L}} \]

Подставив значения, получаем:

\[ \varepsilon = \frac{{2 \times 10^{-3} \, \text{м}}}{{1,2 \, \text{м}}} = 1,67 \times 10^{-3} \]

Теперь, используя закон Гука, мы можем найти напряжение \(\sigma\):

\[ \sigma = E \cdot \varepsilon \]

Подставив значения, получаем:

\[ \sigma = 100 \times 10^9 \, \text{Па} \times 1,67 \times 10^{-3} = 1,67 \times 10^6 \, \text{Па} \]

Таким образом, для удлинения проволоки длиной 1,2 м и площадью поперечного сечения 1,5 мм² на 2 мм, необходимо оказать силу, создающую напряжение 1,67 МПа (мегапаскаль).