Какую скорость приобрело тело массой 4 кг, начавшее двигаться вдоль прямой под воздействием силы, которая в течение

Skvoz_Podzemelya

25

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для работы с силой и временем:

\[Работа = Сила \times Расстояние\]

Так как мы знаем среднюю мощность силы, то можем воспользоваться формулой:

\[Работа = Мощность \times Время\]

Теперь остается найти работу и расстояние. Поскольку силой движения является только данная нам сила, то работа, совершенная силой, равна кинетической энергии, которую приобретает тело. Обозначим это значение как \(Р\).

Также мы знаем, что работа выражается через изменение кинетической энергии следующим образом:

\[Р = \Delta К\]

Так как начальная скорость равна 0, то изменение кинетической энергии будет равно кинетической энергии в конечный момент времени:

\[\Delta К = К\]

Мы можем записать это как:

\[Р = \frac{m \cdot v^2}{2}\]

Где \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

Теперь мы можем написать уравнение для работы:

\[Р = Мощность \times Время\]

Подставим выражение для работы и получим:

\[\frac{m \cdot v^2}{2} = Мощность \times Время\]

Теперь остается лишь решить это уравнение относительно скорости \(v\).

Приведем уравнение к виду:

\[v^2 = \frac{2 \cdot Мощность \cdot Время}{m}\]

Таким образом, выражение для скорости будет:

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot Мощность \cdot Время}{m}}\]

Теперь остается только подставить значения из условия задачи: \(Мощность = 10\) Вт, \(Время = 5\) сек, \(m = 4\) кг.

Рассчитаем скорость:

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot 10 \cdot 5}{4}} = \sqrt{\frac{100}{4}} = \sqrt{25} = 5\]

Таким образом, скорость, приобретенная телом массой 4 кг, будет равна 5 м/с.