Какую сумму беладонна готова заплатить сыщикам за поимку сбежавшего фунтика, если она ожидает, что через 2 месяца

Ястребка

13

Для решения данной задачи нам необходимо разобраться, сколько всего недель пройдет, пока фунтик будет в сетях сыщиков перед новым побегом.

Из условия задачи известно, что фунтик сможет работать перед побегом полную неделю. Для подсчета количества недель, которое он проработает, мы можем разделить общее количество недель на количество недель, которое фунтик проработает перед каждым побегом.

Общее количество недель равно 2 месяцам, а так как в месяце 4 недели, то получается 2 * 4 = 8 недель.

Теперь мы должны разделить общее количество недель на количество недель, которое фунтик проработает перед каждым побегом. Если фунтик будет работать целую неделю перед каждым побегом, то находится число полных недель можно, разделив общее количество недель на количество недель на фунтик перед каждым побегом: 8 / 1 = 8.

Таким образом, фунтик убежит и будет искаться 8 раз. Теперь мы можем узнать, сколько заплатит беладонна за каждый побег. Мы знаем, что за каждый побег фунтику платят вдвое больше, чем за предыдущий. Пусть Х - это максимальная сумма, которую он заплатит за первый побег. Тогда за второй побег он заплатит 2 * Х, за третий - 2 * (2 * Х) = 4 * Х, и так далее.

Мы можем записать каждую сумму, которую он заплатит за каждый побег, как:

1-й побег: Х
2-й побег: 2 * Х
3-й побег: 2 * (2 * Х) = 4 * Х
4-й побег: 2 * (2 * (2 * Х)) = 8 * Х
...
8-й побег: 2^7 * Х = 128 * Х

Таким образом, за последний (восьмой) побег беладонна заплатит максимальную сумму равную 128*Х золотых.

Теперь остается только найти значение Х. Мы знаем, что фунтик будет работать перед каждым побегом ровно неделю. Значит, сумма оплаты за каждую неделю, которую он работает, будет составлять Х золотых.

Так как фунтик будет работать перед каждым побегом восемь недель в общей сложности, сумма, которую он заплатит за все недели работы, составит 8 * Х золотых.

Теперь у нас есть два уравнения:

8 * Х = 56
128 * Х = максимальная сумма

Решая первое уравнение, мы получаем, что Х = 7.

Теперь можем подставить это значение Х во второе уравнение:

128 * 7 = 896

Таким образом, максимальная сумма, которую беладонна готова заплатить сыщикам, составит 896 золотых.

Ответ: г) Максимальная сумма - 896 золотых.