Какую сумму чисел мы получим при выполнении данного рекурсивного алгоритма?

Мария_4621

63

Хорошо, давайте рассмотрим задачу о сумме чисел, получаемой при выполнении рекурсивного алгоритма.

Предположим, что у нас есть рекурсивный алгоритм, который выполняет следующие действия:

1. Если число \(n\) равно нулю, то возвращаем ноль.
2. Если число \(n\) больше нуля, то рекурсивно вызываем алгоритм с аргументом, уменьшенным на единицу, и прибавляем к результату значение аргумента \(n\).

Теперь разберемся, каким образом будет вычисляться сумма чисел при выполнении этого алгоритма.

Предположим, что нам дано число \(n = 5\).

Процесс выполнения алгоритма будет выглядеть следующим образом:

1. Учитывая, что \(n\) не равно нулю, мы рекурсивно вызываем алгоритм с \(n = 4\) и добавляем к результату значение \(n = 5\).
2. Второй шаг: учитывая, что \(n\) не равно нулю, мы рекурсивно вызываем алгоритм с \(n = 3\) и добавляем к результату значение \(n = 4\).
3. Продолжая этот процесс, мы вызываем алгоритм для \(n = 2\), \(n = 1\) и, наконец, \(n = 0\).
4. Когда \(n\) становится равным нулю, мы возвращаем ноль.

Теперь мы можем посчитать сумму чисел, используя результаты каждой итерации алгоритма:

\[5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 15\]

Таким образом, при выполнении данного рекурсивного алгоритма, мы получим сумму чисел, равную 15.

Этот ответ подробный и объясняет каждый шаг выполнения алгоритма, позволяя школьнику более полно понять задачу.