Предварительно определите, какое из чисел c, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству

Звездная_Галактика_6928

68

Чтобы найти число "c", которое удовлетворяет неравенству, нам необходимо сначала перевести числа "a" и "b" в двоичную систему счисления, чтобы иметь единый формат.

Для этого начнем с числа "a". У нас есть a = ea₁₆. Чтобы перевести это число в двоичную систему счисления, мы знаем, что одна единица шестнадцатеричной системы равна четырм битам. Таким образом, для каждой цифры шестнадцатеричной системы нам необходимо представить ее в двоичной форме.

Значение "ё" в шестнадцатеричной системе равно 14, поэтому "a" можно записать как 14₁₀. Переводим это число в двоичную систему:

14₁₀ = 1110₂

Теперь перейдем к числу "b". У нас есть b = 354₈. Чтобы перевести это число в двоичную систему счисления, мы знаем, что одна цифра восьмеричной системы равна трем битам. Так что для каждой цифры восьмеричной системы нам необходимо представить ее в двоичной форме.

Значение "3" в восьмеричной системе равно 3₁₀, что в двоичной системе будет 11₂.

Значение "5" в восьмеричной системе равно 5₁₀, что в двоичной системе будет 101₂.

Значение "4" в восьмеричной системе равно 4₁₀, что в двоичной системе будет 100₂.

Собираем все числа вместе:

b = 354₈ = 100101100₂

Теперь у нас есть числа "a" и "b" в двоичной системе счисления:

a = 1110₂
b = 100101100₂

Итак, теперь давайте решим неравенство и найдем значение числа "c". Условие задачи гласит: "какое из чисел "c" удовлетворяет неравенству". Что значит, что "c" должно быть меньше числа "a" и больше числа "b".

Для решения этого неравенства нам нужно изучить каждую позицию в числах "a" и "b" и сравнить их значения. Мы начинаем со старшего (самого левого) разряда и продолжаем до младшего (самого правого).

Начнем сравнивать разряды чисел "a" и "b":

a = 1110₂
b = 100101100₂

Видим, что у числа "a" в старшем разряде стоит "1", а у числа "b" в старшем разряде стоит "0". Это значит, что число "a" больше числа "b" по данной позиции. Поскольку нам необходимо найти число "c", которое больше числа "b", мы должны записать "1" в этой позиции для числа "c".

Теперь переходим к следующей позиции:

a = 1110₂
b = 100101100₂

В этой позиции у числа "a" стоит "1", а у числа "b" также стоит "1". Это означает, что значения чисел "a" и "b" одинаковы по данной позиции. Мы можем выбрать любое из этих значений для числа "c". Для простоты выберем "1".

Переходим к следующей позиции:

a = 1110₂
b = 100101100₂

В этой позиции у числа "a" стоит "1", а у числа "b" стоит "0". Это означает, что число "a" больше числа "b" по данной позиции. Следовательно, мы должны записать "1" для числа "c".

Продолжаем сравнивать позиции:

a = 1110₂
b = 100101100₂

Заметим, что у числа "a" в наименее значимой позиции стоит "0", а у числа "b" стоит "0". Это значит, что числа "a" и "b" равны по данной позиции. Мы можем снова выбрать любое из этих значений для числа "c", например, "0".

Таким образом, мы получаем число "c" = 1100₂.

Чтобы проверить, убедимся, что оно удовлетворяет неравенству, сравним числа "c", "a" и "b":

c = 1100₂ (12₁₀)
a = 1110₂ (14₁₀)
b = 100101100₂ (354₈)

И мы видим, что \(b < c < a\), то есть число "c" удовлетворяет неравенству.

Таким образом, число "c" = 1100₂ удовлетворяет данному неравенству.