Какую сумму необходимо потратить на приобретение данной машины, если она будет использоваться для получения дохода
Какую сумму необходимо потратить на приобретение данной машины, если она будет использоваться для получения дохода в размере 121 тыс. рублей в течение двух лет, а затем будез утилизирована за 242 тыс. рублей, при годовой процентной ставке 0,1 (10%)?
Vesenniy_Sad_8909 57
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для вычисления будущей стоимости (FV) с учетом процентной ставки, времени и начального вложения. Формула имеет вид:\[ FV = PV(1 + r)^n \]
Где:
- FV - будущая стоимость
- PV - начальное вложение (сумма, которую необходимо потратить на приобретение машины)
- r - процентная ставка (0,1 или 10% в нашем случае)
- n - количество периодов (2 года)
Мы знаем, что будущая стоимость будет составлять 121 тыс. рублей после двух лет использования машины, и что машина будет утилизирована за 242 тыс. рублей. Мы хотим найти начальное вложение (PV).
Используя данную информацию, мы можем построить уравнение:
\[ 121000 = PV(1 + 0,1)^2 + 242000 \]
Теперь решим уравнение:
\[ 121000 - 242000 = PV(1,1)^2 \]
\[ -121000 = PV(1,21) \]
\[ PV = \frac{{-121000}}{{1,21}} \]
Вычислим результат:
\[ PV = \frac{{-121000}}{{1,21}} \approx -100000 \]
Значение отрицательное, что означает, что вам нужно потратить 100000 рублей на приобретение данной машины.
Таким образом, сумма, которую необходимо потратить на приобретение данной машины, составляет 100000 рублей.