Какую сумму студенту обошлась двухгодичная подписка на научный журнал, если его стоимость составляла 12 денежных единиц
Какую сумму студенту обошлась двухгодичная подписка на научный журнал, если его стоимость составляла 12 денежных единиц в год, а он решил подписаться на 2 года и узнал, что такая подписка стоит 22 денежные единицы, при условии, что его сбережения находятся на банковском депозите с годовой процентной ставкой 8%?
Zvezdnaya_Tayna 43
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета сложных процентов. Формула выглядит следующим образом:\[Сумма = (1 + \frac{p}{100}) \times Количество\]
Где:
- Сумма - искомая общая сумма, которую студент заплатил за двухгодичную подписку
- p - годовая процентная ставка
- Количество - количество лет, в течение которых происходит вложение
В данной задаче студент подписался на два года. Годовая ставка процента нам неизвестна, поэтому назовем ее "r". Теперь мы можем составить уравнение:
\[22 = (1 + \frac{r}{100}) \times 2\]
Давайте приведем это уравнение к виду, удобному для решения:
\[22 = 2 + \frac{2r}{100}\]
Теперь избавимся от 2 слева, вычтя его из обеих частей уравнения:
\[20 = \frac{2r}{100}\]
Затем упростим правую часть, умножив обе части на 100:
\[2000 = 2r\]
И окончательно, разделим обе части на 2:
\[r = 1000\]
Таким образом, годовая процентная ставка равна 1000 процентам.
Теперь, чтобы вычислить общую стоимость двухгодичной подписки, мы можем использовать формулу с найденным значением процентов:
\[Сумма = (1 + \frac{r}{100}) \times Количество\]
Подставляем значения:
\[Сумма = (1 + \frac{1000}{100}) \times 2\]
\[Сумма = (1 + 10) \times 2\]
\[Сумма = 11 \times 2\]
\[Сумма = 22\]
Таким образом, двухгодичная подписка на научный журнал обошлась студенту в 22 денежные единицы.