Какую сумму всех чисел Фибоначчи, которые меньше заданного натурального числа N, нужно вычислить? Учтите, что нужно

Подсолнух_7939

57

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Сначала, нужно проверить, является ли число \(N\) натуральным и положительным. Если введено отрицательное число или ноль, следует предупредить пользователя и попросить ввести правильное значение. В данном примере, значение \(N = 10000\) является положительным числом, поэтому можно переходить ко второму шагу.

2. Теперь, необходимо посчитать все числа Фибоначчи, которые меньше заданного числа \(N\). Числа Фибоначчи определяются по следующему правилу: первые два числа равны 1, а каждое последующее число есть сумма двух предыдущих. То есть, последовательность начинается так: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, и так далее. В данном случае, мы должны найти сумму всех чисел Фибоначчи, которые меньше 10000.

3. Для вычисления суммы, нужно последовательно перебирать числа Фибоначчи до тех пор, пока следующее число не превысит значение \(N\). При каждом переборе, нужно проверять, является ли текущее число Фибоначчи меньше \(N\), и если да, то добавлять его к общей сумме.

Начнем подсчет:

- Исходно заданное число \(N\) равно 10000.
- Начальные значения для первого и второго чисел Фибоначчи равны 1.
- Общая сумма сейчас равна 0.

Перебор всех чисел Фибоначчи:

- Текущее число Фибоначчи равно сумме предыдущих двух чисел Фибоначчи: 1 + 1 = 2. Так как 2 меньше \(N\), мы добавляем его к сумме. Новая сумма равна 2.
- Текущее число Фибоначчи равно сумме предыдущих двух чисел Фибоначчи: 1 + 2 = 3. Так как 3 меньше \(N\), мы добавляем его к сумме. Новая сумма равна 5.
- Текущее число Фибоначчи равно сумме предыдущих двух чисел Фибоначчи: 2 + 3 = 5. Так как 5 меньше \(N\), мы добавляем его к сумме. Новая сумма равна 10.
- Текущее число Фибоначчи равно сумме предыдущих двух чисел Фибоначчи: 3 + 5 = 8. Так как 8 меньше \(N\), мы добавляем его к сумме. Новая сумма равна 18.
- Текущее число Фибоначчи равно сумме предыдущих двух чисел Фибоначчи: 5 + 8 = 13. Так как 13 меньше \(N\), мы добавляем его к сумме. Новая сумма равна 31.
- Текущее число Фибоначчи равно сумме предыдущих двух чисел Фибоначчи: 8 + 13 = 21. Так как 21 меньше \(N\), мы добавляем его к сумме. Новая сумма равна 52.

Мы продолжаем этот процесс, добавляя числа Фибоначчи к сумме, пока следующее число Фибоначчи не превысит \(N\).

- Текущее число Фибоначчи равно сумме предыдущих двух чисел Фибоначчи: 13 + 21 = 34. Так как 34 меньше \(N\), мы добавляем его к сумме. Новая сумма равна 86.
- Текущее число Фибоначчи равно сумме предыдущих двух чисел Фибоначчи: 21 + 34 = 55. Так как 55 меньше \(N\), мы добавляем его к сумме. Новая сумма равна 141.
- Текущее число Фибоначчи равно сумме предыдущих двух чисел Фибоначчи: 34 + 55 = 89. Так как 89 меньше \(N\), мы добавляем его к сумме. Новая сумма равна 230.
- Текущее число Фибоначчи равно сумме предыдущих двух чисел Фибоначчи: 55 + 89 = 144. Так как 144 больше \(N\), мы останавливаемся.

Итак, сумма всех чисел Фибоначчи, которые меньше 10000, равна 230.

Надеюсь, данное решение понятно для школьников. Если возникнут какие-либо вопросы, я готов помочь дополнительно.