Какую задачу предлагается решить Феде?

Луня

35

Конечно, давайте разберем задачу, которую предлагается решить Феде.

Задача звучит следующим образом: Федя хочет купить новый ноутбук, стоимость которого составляет 45 000 рублей. Федя уже накопил некоторую сумму денег и планирует выплатить первоначальный взнос в размере 30% от стоимости ноутбука. Оставшуюся часть стоимости он хочет взять в банке в кредит на 12 месяцев. Банк предлагает процентную ставку в размере 15% годовых, начисляемую ежемесячно. Найдите:

1. Сумму первоначального взноса Феди.
2. Сумму кредита, которую Федя получит от банка.
3. Размер ежемесячного платежа Феди по кредиту.

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Сумма первоначального взноса Феди:
Чтобы найти сумму первоначального взноса, умножим стоимость ноутбука (45 000 рублей) на 30% (или 0,3):
\[Сумма\ первоначального\ взноса = 45 000 \cdot 0,3\]
\[Сумма\ первоначального\ взноса = 13 500\ рублей\]

Значит, Федя должен внести первоначальный взнос в размере 13 500 рублей.

2. Сумма кредита, которую Федя получит от банка:
Чтобы найти сумму кредита, вычтем сумму первоначального взноса из стоимости ноутбука:
\[Сумма\ кредита = Стоимость\ ноутбука - Сумма\ первоначального\ взноса\]
\[Сумма\ кредита = 45 000 - 13 500\]
\[Сумма\ кредита = 31 500\ рублей\]

Таким образом, Федя получит кредит в размере 31 500 рублей.

3. Размер ежемесячного платежа Феди по кредиту:
Для определения размера ежемесячного платежа используем формулу для расчета аннуитетных платежей:
\[Ежемесячный\ платеж = \frac{Сумма\ кредита \cdot (i \cdot (1 + i)^n)}{((1 + i)^n - 1)}\]
где:
- Сумма кредита - 31 500 рублей,
- i - процентная ставка в месяц (равная 15% годовых или 0,15/12),
- n - количество месяцев (12).

Подставим значения в формулу:

\[Ежемесячный\ платеж = \frac{31 500 \cdot (0,15/12 \cdot (1 + 0,15/12)^{12})}{((1 + 0,15/12)^{12} - 1)}\]

После вычислений получим около 2 872,36 рублей.

Таким образом, размер ежемесячного платежа Феди по кредиту составит около 2 872,36 рублей.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам лучше понять, как решить задачу, предложенную Феде. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, с удовольствием на них ответим!