Камень массой 1 килограмм вертикально брошен вверх с исходной скоростью 4 метра в секунду. Каково будет изменение

Виктория

63

Итак, чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание ускорения свободного падения \( g \), которое на Земле примерно равно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \). Учитывая начальную скорость и массу камня, можно найти его мгновенную скорость в любой момент времени по закону сохранения энергии.

Сначала найдем максимальную высоту, которую достигнет камень. Для этого мы можем использовать формулу для вертикального движения:

\[ h = \frac{{v_{\text{нач}}^2}}{{2 \cdot g}} \]

Здесь \( v_{\text{нач}} \) - начальная скорость вверх. В нашем случае \( v_{\text{нач}} = 4 \, \text{м/с} \).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ h = \frac{{4^2}}{{2 \cdot 9.8}} \approx 0.82 \, \text{м} \]

Теперь, чтобы найти изменение потенциальной энергии, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \Delta{E_p} = m \cdot g \cdot \Delta{h} \]

Здесь \( \Delta{h} \) - изменение высоты, которое в данном случае равно максимальной высоте (\( 0.82 \, \text{м} \)).

Подставляя значения, получаем:

\[ \Delta{E_p} = 1 \cdot 9.8 \cdot 0.82 \approx 8.036 \, \text{Дж} \]

Таким образом, изменение потенциальной энергии камня равно примерно \( 8.036 \, \text{Дж} \), когда его скорость уменьшится.