Каждый работник компании получает электронный пропуск, который содержит информацию о персональном коде сотрудника
Каждый работник компании получает электронный пропуск, который содержит информацию о персональном коде сотрудника, номере отдела и некоторых дополнительных данных. Персональный код состоит из 15 символов, которые могут быть буквами (имеется 30 различных букв, и каждая буква может быть прописной или заглавной) или цифрами от 1 до 9. Для записи кода на пропуске используется минимально возможное целое количество байт. При этом применяется кодирование символа-байта, где все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов. Номер отдела является целым числом от 1 до 300 и записывается
Плюшка_6027 1
Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть формат кодирования символов-байтов и определить минимальное количество байт, которое потребуется для записи персонального кода на пропуске.У нас есть 30 различных букв, которые могут быть прописными или заглавными, и 9 цифр от 1 до 9. Общее количество символов в персональном коде составляет 15.
Для определения минимального количества байт, необходимо найти количество сочетаний символов, которые могут быть закодированы в каждом байте.
У нас есть 39 возможных символов (30 букв + 9 цифр). Если использовать минимальное количество битов для кодирования каждого символа (т.е. каждый символ занимает уникальную комбинацию битов), мы можем закодировать 2^8 = 256 различных символов в каждом байте.
Так как у нас 39 возможных символов для кодирования, необходимо найти минимальное количество бит, которое позволит закодировать 39 символов в каждом байте.
2^x >= 39
Применяя логарифмирование по основанию 2 ко всему уравнению, мы получаем:
x >= log2(39)
Вычисляя значение данного выражения, получаем:
x >= 5.275
Значит, нам понадобится не менее 6 бит для кодирования каждого символа в байте.
Теперь, чтобы определить минимальное количество байт, необходимо разделить общее количество символов в персональном коде на количество символов, которые могут быть закодированы в каждом байте.
Общее количество символов в персональном коде: 15
Количество символов, которые могут быть закодированы в каждом байте: 8 бит / 6 бит = 1.3333
Значит, нам потребуется округлить вверх значение 1.3333 до ближайшего целого числа, которое равно 2.
Таким образом, для записи персонального кода на пропуске потребуется минимальное количество байт, равное 2.
Надеюсь, данный подробный ответ помог вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.