Каждый работник предприятия выдается электронная карта, на которой закодирован уникальный идентификационный номер

Chaynik

46

Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество возможных комбинаций номеров.

Первая часть номера состоит из 7 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв. Таким образом, для каждого символа в первой части номера у нас есть 26 возможностей. Поскольку символы выбираются независимо друг от друга, мы можем использовать правило умножения для определения общего количества возможных комбинаций. То есть 26 возможностей для каждого из 7 символов в первой части номера:

\(26 \cdot 26 \cdot 26 \cdot 26 \cdot 26 \cdot 26 \cdot 26 = 26^7\)

Вторая часть номера состоит из 4 символов, каждый из которых может быть одной из десятичных цифр (0-9). Таким образом, для каждого символа во второй части номера у нас есть 10 возможностей. Используя правило умножения, мы можем определить общее количество возможных комбинаций для второй части номера:

\(10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^4\)

Теперь, чтобы определить общее количество возможных комбинаций для идентификационного номера, мы можем использовать правило умножения, так как первая и вторая части номера подчиняются независимому выбору:

\(26^7 \cdot 10^4\)

Для удобства можно рассчитать это число:

\[\begin{align*}
26^7 \cdot 10^4 &= 1,410,576,550,400
\end{align*}\]

Таким образом, общее количество возможных комбинаций идентификационного номера составляет 1,410,576,550,400.

Обоснование:
- В первой части номера 7 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв.
- Во второй части номера 4 символа, каждый из которых может быть одной из десятичных цифр (0-9).
- Общее количество комбинаций определяется умножением количества возможностей для каждой части номера (26^7 * 10^4).

Надеюсь, это решение понятно и поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!