Кедергілері R= 100 Ом, N=500 орамнан тұратын ауданы S = 5 см2 катушка біртекті магнит өрісіне орналастырылған. Уақыт

Maksimovich

26

Спасибо за ваш вопрос. Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Фарадея для электромагнитной индукции.

Формула для закона Фарадея:

\[ \varepsilon = -N \cdot \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

Где:
\(\varepsilon\) - ЭДС индукции (вольты),
\(N\) - количество витков катушки,
\(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - производная магнитного потока \(\Phi\) по времени.

Для нахождения \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) мы можем использовать формулу для магнитного потока через катушку, которая выглядит следующим образом:

\[ \Phi = B \cdot S \]

Где:
\(B\) - магнитная индукция (тесла),
\(S\) - площадь поперечного сечения катушки (в квадратных метрах).

Теперь, чтобы найти \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\), мы можем просто продифференцировать формулу \(\Phi\) по времени:

\[ \frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{dB}}{{dt}} \cdot S \]

Теперь у нас есть все, что нам нужно для решения задачи. Мы можем найти \(\varepsilon\) подставляя наши значения в формулу Фарадея:

\[ \varepsilon = -N \cdot \frac{{d\Phi}}{{dt}} = -N \cdot \frac{{dB}}{{dt}} \cdot S \]

Теперь давайте рассчитаем все значения по очереди:

Для начала, найдем разность магнитной индукции:

\[ \Delta B = B_2 - B_1 = 0.2 \, Тл - 0.7 \, Тл = -0.5 \, Тл \]

Теперь известно, что \(\Delta B = \frac{{dB}}{{dt}} \cdot \Delta t\), где \(\Delta t\) - интервал времени за который происходит изменение магнитной индукции. Поскольку интервал времени не указан в задаче, мы не можем точно рассчитать его значение. Поэтому мы предположим, что \(\Delta t = 1 \, с\). Тогда мы можем найти \(\frac{{dB}}{{dt}}\):

\[ \frac{{dB}}{{dt}} = \frac{{\Delta B}}{{\Delta t}} = \frac{{-0.5 \, Тл}}{{1 \, с}} = -0.5 \, \frac{{Тл}}{{с}} \]

Таким образом, мы получаем значение \(\frac{{dB}}{{dt}}\) равное \(-0.5 \, \frac{{Тл}}{{с}}\).

Далее, мы знаем, что \(N = 500\) и \(S = 5 \, см^2 = 0.0005 \, м^2\), поэтому мы можем подставить значения в формулу Фарадея:

\[ \varepsilon = -N \cdot \frac{{dB}}{{dt}} \cdot S = -500 \cdot -0.5 \, \frac{{Тл}}{{с}} \cdot 0.0005 \, м^2 \]

Выполняя простые вычисления, мы получаем:

\[ \varepsilon = 0.125 \, В \]

Таким образом, заряд, индуцированный в течение указанного временного интервала, составляет 0.125 В.