Каково максимальное напряжение на катушке во время выключения тока, если ток I через катушку индуктивностью L

Lastochka

67

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для индуктивности:

\[U = -L \cdot \dfrac{dI}{dt}\]

где U - напряжение на катушке, L - индуктивность катушки, I - ток, t - время.

Так как нам дан график, показывающий изменение тока со временем, мы можем использовать производную графика, чтобы выразить изменение тока.

На данном графике мы видим, что ток уменьшается равномерно и линейно до нуля за время t = 0.5 секунды, поэтому производная dI/dt будет равна:

\[\dfrac{dI}{dt} = \dfrac{I_{\text{конечное}} - I_{\text{начальное}}}{t} = \dfrac{0 - I}{0.5} = -2I\]

Теперь мы можем подставить значение производной в формулу и решить уравнение:

\[U = -L \cdot (-2I) = 2LI\]

Зная значение индуктивности L = 100 мГн и представляя, что ток I может быть любым, мы можем сказать, что максимальное напряжение на катушке будет равно 200LI В.

Таким образом, максимальное напряжение на катушке во время выключения тока составит 200 В.