Кім үшін есептер жасаңыз және оларды шығарыңыз болатын сызба бойынша есептер құрастырып, оларды дайында болавыңыз?

Анатолий

8

Конечно, я могу помочь с составлением упражнений для Ким и предоставить их решения. Вот несколько примеров уравнений и задач, которые могут быть полезными для тренировки:

1. Уравнение первой степени:
Решите уравнение: \(3x + 5 = 14\)

Шаг 1: Вычитаем 5 из обеих частей уравнения: \(3x + 5 - 5 = 14 - 5\)
Получаем: \(3x = 9\)

Шаг 2: Разделим обе части на 3: \(\frac{{3x}}{3}= \frac{9}{3}\)
Получаем: \(x = 3\)

Ответ: \(x = 3\)

2. Задача на расчет периметра:
Прямоугольник имеет длину 8 см и ширину 4 см. Найдите его периметр.

Решение: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\(P = 2(a + b)\), где a - длина, b - ширина.

Найдем периметр:
\(P = 2(8 + 4)\)
\(P = 2 \cdot 12\)
\(P = 24\) (см)

Ответ: Периметр прямоугольника равен 24 см.

3. Решение системы линейных уравнений:
Решите систему уравнений:
\(\begin{cases}
2x - y = 5 \\
3x + 2y = 10 \\
\end{cases}\)

Используем метод замены.

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно x:
\(2x - y = 5\)
\(2x = y + 5\)
\(x = \frac{y + 5}{2}\)

Шаг 2: Подставим x во второе уравнение:
\(3\left(\frac{y + 5}{2}\right) + 2y = 10\)
\(\frac{3y + 15}{2} + 2y = 10\)

Шаг 3: Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:
\(3y + 15 + 4y = 20\)
\(7y + 15 = 20\)

Шаг 4: Вычтем 15 из обеих частей уравнения:
\(7y = 5\)

Шаг 5: Разделим обе части на 7:
\(y = \frac{5}{7}\)

Шаг 6: Подставим найденное значение y в первое уравнение, чтобы найти x:
\(2x - \frac{5}{7} = 5\)
\(2x = 5 + \frac{5}{7}\)
\(2x = \frac{35}{7} + \frac{5}{7}\)
\(2x = \frac{40}{7}\)
\(x = \frac{20}{7}\)

Ответ: система имеет решение \(x = \frac{20}{7}\), \(y = \frac{5}{7}\)

Это только несколько примеров, но я могу создать много других упражнений и решений по различным темам. Если у вас есть предпочтительные темы или конкретные запросы, пожалуйста, сообщите мне для дальнейшего составления упражнений.