Когда два грузовика выехали одновременно из двух городов, расстояние между которыми равно 360 км, какой будет время

Веселый_Клоун

43

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости. Пусть \( t \) - время встречи грузовиков, \( d \) - расстояние между городами (360 км), \( v_1 \) - скорость первого грузовика (36 км/ч), и \( v_2 \) - скорость второго грузовика.

Так как один грузовик движется со скоростью, составляющей 2/3 скорости второго грузовика, мы можем записать уравнение: \( v_1 = \frac{2}{3} v_2 \).

Для вычисления времени \( t \), мы можем использовать формулу \( t = \frac{d}{v} \), где \( d \) - расстояние, \( v \) - скорость.

Заменим в формуле скорость первого грузовика на \( \frac{2}{3} v_2 \): \( t = \frac{d}{\frac{2}{3} v_2} \).

Подставим вместо \( d \) значение 360 км и приведём дробь к общему знаменателю: \( t = \frac{360}{\frac{2}{3} v_2} \).

Упростим данное выражение:

\[
t = \frac{360}{\frac{2}{3} v_2} = \frac{360 \cdot 3}{2 v_2} = \frac{1080}{2 v_2} = \frac{540}{v_2}
\]

Таким образом, время встречи грузовиков будет равно \( \frac{540}{v_2} \) часов.

Теперь нам нужно найти скорость второго грузовика, чтобы вычислить конечный ответ.

Используем уравнение \( v_1 = \frac{2}{3} v_2 \). Заменим \( v_1 \) на 36 км/ч и решим уравнение относительно \( v_2 \):

\[
36 = \frac{2}{3} v_2
\]

Умножим обе стороны на \(\frac{3}{2}\):

\[
36 \cdot \frac{3}{2} = v_2
\]

\[
v_2 = 54 \text{ км/ч}
\]

Теперь подставим значение \( v_2 \) в выражение для времени:

\[
t = \frac{540}{54} = 10 \text{ часов}
\]

Таким образом, грузовики встретятся через 10 часов.